t
t
TEMA 3 : TOKOH DAN PENEMUAN
SUBTEMA 2 : PENEMUAN DAN MANFAATNYA
PELAKSANAAN PH TEMA 3 SUB TEMA 2
MUATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
KELILING LINGKAAN
Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran adalah jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, keliling dan sebagainya. Pada tulisan ini hanya akan membahas mengenai keliling lingkaran saja.
Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.Keliling lingkaran berkaitan dengan salah satu konstanta matematika yang paling penting. Konstanta ini, yaitu pi. Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan phi juga bisa dipakai dalam penulisan. Perhatikan penjelasan berikut ini.
Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. K adalah panjang keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter adalah sebagai berikut.
Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu
Berdasarkan kegiatan di atas, maka nilai K/d disebut konstanta π (π dibaca phi). Jadi, nilai pendekatan untuk π adalah 22/7 atau 3,14. Berdasarkan Pengamatan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa :
Untuk mencari panjang keliling lingkaran jika diketahui diameter adalah dengan rumus sebagai berikut
Diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r). Jika lingkaran diketahui jari-jarinya maka
Contoh Soal 1
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian
K = 2 π r
K = 2 x 22 x 2
K = 88
Jadi, keliling lingkarannya adalah 88 cm.
Contoh Soal 2
Dayu ingin menghias keliling tutup tempat makanan. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu menentukan panjang diameter tutup terlebih dahulu.
Cara mengukur garis pada tutup makanan Dayu. Dayu mendapatkan panjang garisnya adalah 15 cm. Berapa cm panjang pita yang dibutuhkan Dayu yang tepat?
Penyelesaian
Rumus keliling lingkaran adalah K = π d.
Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm.
Dengan demikian, diperoleh
K = 3,14 x 15
K = 47,1
Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Dayu adalah 47,1 cm.
Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.Keliling lingkaran berkaitan dengan salah satu konstanta matematika yang paling penting. Konstanta ini, yaitu pi. Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan phi juga bisa dipakai dalam penulisan. Perhatikan penjelasan berikut ini.
Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. K adalah panjang keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter adalah sebagai berikut.
| K | = | 44 | = | 22 |
|---|---|---|---|---|
| d | 14 | 7 |
Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu
| K | = | 15,7 | = 3,14 |
|---|---|---|---|
| d | 5 |
Berdasarkan kegiatan di atas, maka nilai K/d disebut konstanta π (π dibaca phi). Jadi, nilai pendekatan untuk π adalah 22/7 atau 3,14. Berdasarkan Pengamatan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa :
| π = | K |
|---|---|
| d |
Untuk mencari panjang keliling lingkaran jika diketahui diameter adalah dengan rumus sebagai berikut
K = π x d atau K = π d.
Diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r). Jika lingkaran diketahui jari-jarinya maka
K = π x 2 r atau K = 2πr
Contoh Soal 1
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian
K = 2 π r
| K = 2 x | 22 | x 14 |
| 7 |
K = 88
Jadi, keliling lingkarannya adalah 88 cm.
Contoh Soal 2
Dayu ingin menghias keliling tutup tempat makanan. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu menentukan panjang diameter tutup terlebih dahulu.
Cara mengukur garis pada tutup makanan Dayu. Dayu mendapatkan panjang garisnya adalah 15 cm. Berapa cm panjang pita yang dibutuhkan Dayu yang tepat?
Penyelesaian
Rumus keliling lingkaran adalah K = π d.
Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm.
Dengan demikian, diperoleh
K = 3,14 x 15
K = 47,1
Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Dayu adalah 47,1 cm.
Agar lebih paham simak video berikut ini !
Tidak ada komentar:
Posting Komentar